+ Yorum Gönder
Elektronik ve Teknoloji ve Bilim ve Teknoloji Forumunda Sayıların Tarihsel Gelişimi Matematik Tarihi Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Asel
    Bayan Üye

    Sayıların Tarihsel Gelişimi Matematik Tarihi








    Sayıların Tarihsel Gelişimi Matematik Tarihi

    İlk matematikçi belki de,sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı.Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" dur.Sonra 2,daha sonrada 1 bulunmuş olabilir.Ama en zor bulunan 0 (sıfır) dır. 0 sayısı M.S. 7-inci yüzyılda Hindistan da kullanılmaya başlanmıştır Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur. Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu,yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir:
    Avustralya da bir kavim 1,2,3,çok diye dört sayı biliyor fakat,bütün çocuklarını sayabiliyormuş;ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış,2-inci , 3-üncü için de böyle ve kız çocukları için de aynı şeyi yapıyorlarmış.Böylece,bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu bilebiliyorlarmış.Ama,koyunlarını sayamıyorlarmış.

    Bir başka kavimde , en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuş.Seçimde iki aday varsa,yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş.
    Başka bir kavimde ise,tek ve çift kavramları varmış.Çoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuş.Bu işlem sonucunda,tek koyun kalıyorsa,çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa,çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş.
    Oldukça erken çağlarda,insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak,büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardır.Kemik üzerine,kum üzerine çizerek yada ,ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır;
    Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada,kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm ,doğum,alım,satım hesaplarını tutmuşlar.
    Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için,küp içine koni koymak yerine,küp üzerine benzer şekiller çizilmiş.Böylece,M.Ö. 3000 e doğru ilk yazılı sayılama ile karşılaşmış oluyoruz.

    Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılar.Örneğin,eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydi.Taşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu.Böylece, geometri ve astronomi gelişti.
    Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştir.Miras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı.
    Böylece,toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye erişti.Daha sonra,matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir meta haline geldi;İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldiler.Bu durum,en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktı.İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı.
    Eski Mısır da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyordu.Ancak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi.

    Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyordu.Ancak,ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardı.Böylece,bildiğimiz sayı sistemi gelişti.Dolayısıyla,Analiz ve Cebir gelişti.Bu kavramlar ,daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa ya geçti.
    Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil,Asur,Mısır,Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa ya oldukça geç ulaşabildi.

    Matematikle ilgili eserler incelendiğinde, birinci grup olarak Eski Yunan matematikçilerinden Thales (M.Ö. 624-547), Pisagor (M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid (M.Ö. 365-300), Arşimed (M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchos (M.Ö. 160-125), Menaleus (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür.


    Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (1436-1476), Cardano (1501-1596), Descartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Bernoulli (1667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gaspard Monge (1746-1818), Lagrange (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir.


    Yukarda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır. Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, İslamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk - İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir.


    Gerçek olan şu ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır. Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır. Her ne kadar, Batılı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır.

    Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür. Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929), tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (940-998), Pascal'a (Blaise Pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (965-1039) olduğunu belirtebiliriz. Ayrıca Sabit bin Kurra (826-901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (973-1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On
    Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür.

    Yukarda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir. Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir.

    Bazı kaynaklar, matematiğin kurucusu ve geliştiricisi olarak, Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir. Gerçekte; Avrupa, 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Öyle ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batı'yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler. 16. yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordano'nun (1501-1576) adını belirtebiliriz.

    17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) John Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygens'in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemleştirmiştir. Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgiler kazandırmışlardır. 18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac Loren (1698-1746), İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlarını belirtebiliriz.

    19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gaspard Monge (1746-1818), Pierre Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Jean Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematikçilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Bernhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Eduard Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nikolay Ivanoviç Lobaçevski (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); İngiliz matematikçilerden Georg Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden; Gaspart Monge, tasarı geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler geometrisini; Pascal, Huygens ve Fermat da, olasılık hesabını ve gökmekaniğini geliştirdiler.

    20. yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916), L.Fhillip Cantor (1845-1918), Fransız matematikçilerinden Henri Poincare'nin (1854-1912), ülkemizde de, Henri Poincare'nin öğrencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlarını belirtebiliriz. Daha sonra gelen; Alman, İngiliz, Fransız, Amerika Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği, Japonya ve Hindistan ile Çin'de yetişen matematikçiler, matematiğe kazandırdıkları yeni bilgiler ile, matematiği insan zekasının en yüksek eseri haline getirmeyi başardılar.

    Yapılacak kısa açıklamalardan sonra, şu gerçek ortaya çıkacaktır. Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile birlikte, başlangıçta, Eski Mısır ve Mezopotamya'da vardı. Daha sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir. Bilahare 17. yüzyıl sonrası, Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü "Saadet Devrine" ulaşabilmiştir. Bu gelişimde, 17. yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref payları inkar edilemeyecek kadar açıktır.








  2. Zeyneb
    Bayan Üye





    Tarihte uzun zaman önce sayıları kendinde, kendi başına tasarlayamayan insan, henüz sayı saymayı bilmiyordu.Olsa olsa teki, çifti ve çoku tasarlayabiliyordu.Ruhbişlimcilerin ve budunbilimiclerin çalışmaları, kargadan başlayıp bebekten, Pigmeden ya da Fuegoludan geçip uygar insana giden gözlemlere dayanarak insanın sayı algısına ilişkin temel ilkenin ortaya konmasını sağlamıştır.
    • Hiçbir öğrenim görmemiş yetişkin bir insanın sayı algısı ancak 1’den 4’e kadardır.
    Ameriaka’nın Asya’nın ve Afrikanın dillerinde “sayı adları” olarak bir, iki ve çoktan başkası bulunmayan ama yinede birebir uygunluğu bilen kimi çağdaş insan
    • Ağaç kertme
    • Çakılları,çomakları üst üste yığma ya da yan yana dizme yolunu kullanıyorlar.


    TARİHİN İLK RAKAMLARI

    Bir gün birkaç saymanın aklına sıradan çakılların yerine uzlaşıma dayalı biçimler taşıyan,
    • Farklı boylarda
    • Pişmemiş topraktan yapılmış nesneleri koyma fikri geldi.
    Nesnenin boyutu ve biçimi onu bir sayılama dizgesinin basamaklarından birinin karşılığı yapacaktı.
    Birler basamağı için; Bir çubuk
    Onlar basamağı için; bir Bilya
    Yüzler basamağı için; Bir küre
    Bir gün topun kili üzerinde topun içine konan nesneleri simgeleştirme fikri insanların akıllarına geldi
    Küçük bir koni küçük bir kertikle
    Bir bilya küçük bir yuvarlak delikle
    Büyük bir koni kalın bir kertikle
     Bir küre bir daireyle betimlendi

    TARİHİN EN ESKİ RAKAMLARI OLAN SÜMER RAKAMLARI M.Ö 3200’E DOĞRU BÖYLE DOĞDU.

    Sayılar, insanlığın tarihi kadar eskidir. Sözlü saymanın ne zaman başladığını bilmiyoruz. İnsanlar sayıları yazmaya başladıklarında daha konuşmalarını yazamıyorlardı. Yani "Orada kocaman bir hayvan var" diye yazamadan, 37 sayısını basit simgeler kullanarak belirtebiliyorlardı. MÖ 30 000 döneminden kalan bazı kalıntılarda böyle gösterimler bulunmuştur.

    Yazının bulunması için 25 000 yılın daha geçmesi gerekti.


    Sayı sistemleri


    Sayı sistemleri çok eskilere uzanır. İsadan önce 30 000 - 25 000 döneminde kemiklerin üzerine çentikler yaparak sayılar yazılıyordu. Bu döneme ait bir kurt kemiğinde 5'erli gruplara ayrılmış 55 çentik vardır. Bu sistemde bir çentiği | ile gösterirsek, | gösterimi 1 sayısına, || gösterimi 2 sayısını karşılık geliyordu. Benzer şekilde ||||||||||||| gösterimi 13 sayısını gösteriyordu.
    Daha büyük sayıları yazmak için ne kadar uğraşmak gerektiğini denemek için bir saatteki dakika sayısı olan 60 sayısını, ya da bir yıldaki gün sayısı olan 365 sayısını yazmayı deneyin.
    İlkel Sayı Sistemleri
    İlk sayma sistemleri birebir eşlemeye dayanıyordu. Bu yöntem küçük sayılar için kullanışlıydı. Örneğin 4 sayısı gösterimi ile gösteriliyordu. Sayılar büyüyünce yüzlerce arka arkaya sıralanmaya başladı. Bu şekilde yazılan iki sayının aynı sayı olup olmadığını anlamak bile zordu.
    Bu sayı sisteminde kaç farklı sembol vardır?
    Bir düzinede 12 adet vardır. Bu sistemi kullanarak bu sayıyı yazmayı dener misiniz?
    12 düzine bir gros eder. Bir grosda kaç adet olduğunu bu sistemi kullanarak yazmayı dener misiniz?

    Bu kadar az sembol kullanan bu sayı sisteminde bütün doğal sayılar yazılabilir mi?

    Basamaklı Sayı Sistemleri

    Bugün kullandığımız sayı sistemi çok daha gelişmiş bir sistemdir. Daha önceki sayı sistemlerinde yaşanan sıkıntılar çözülmüştür.

    • Bir sayının bir tek gösterimi vardır.
    • Büyük sayıları göstermek için çok fazla tekrar gerektirmeyen bir yapı oluşturulmuştur.
    • İki sayının karşılaştırılması kolaydır.






+ Yorum Gönder


sayıların tarihsel gelişimi,  sayıların tarihi gelişimi,  sayıların tarihi,  rakamların tarihsel gelişimi,  sayilarin tarihsel gelisimi,  sayilarin tarihsel gelişimi