+ Yorum Gönder
Gizliyara Güncel Konu Arşivi ve Ev Ödevleri Forumunda Polınomlar nasıl çözülür Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Ziyaretçi

    Polınomlar nasıl çözülür








    polınomlar nasıl çözülür







  2. Asel
    Bayan Üye





    polınomlar nasıl çözülür


    A. TANIM
    n bir doğal sayı ve a0, a1, a2, , an – 1, an birer gerçel sayı olmak üzere,
    P(x) = a0 + a1x + a2x2 + + an – 1xn – 1+anxn
    biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel) katsayılı n. dereceden polinom (çok terimli) denir.

    B. TEMEL KAVRAMLAR
    P(x) = a0 + a1x + a2x2 + + an – 1xn – 1+anxn
    olmak üzere,
     a0, a1, a2, , an–1, an in her birine polinomun terimlerinin katsayıları denir.
     a0, a1x, a2x2, , an–1xn – 1, anxn in her birine polinomun terimleri denir.
     Polinomun terimlerinden biri olan a2x2 teriminde x in kuvveti olan 2 ye bu terimin derecesi denir.
     Polinomu oluşturan terimler içerisinde derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı, bu terimin derecesine de polinomun derecesi denir ve
    der [p(x)] ile gösterilir.
     Değişkene bağlı olmayan terime polinomun sabit terimi denir.
     a0 = a1 = a2 = = an = an–1 = 0 ise, P(x) polinomuna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.
     a0  0 ve a1 = a2 = a3 = an – 1 = an = 0 ise, P(x) polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomunun derecesi sıfırdır.
    Her polinom bir fonksiyondur. Fakat her fonksiyon polinom olmayabilir.
    Buna göre, fonksiyonlarda yapılan işlemler polinomlarda da yapılır.

    C. ÇOK DEĞİŞKENLİ POLİNOMLAR
    P(x, y) = 3xy2 – 2x2y – x + 1
    biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun derecesi denir.

    D. POLİNOMLARDA EŞİTLİK
    Aynı dereceli en az iki polinomun eşit dereceli terimlerinin katsayıları birbirine eşit ise bu polinomlara eşit polinomlar denir.

     P(x) polinomunun katsayıları toplamı P(1) dir.
     P(x) polinomunda sabit terim P(0) dır.

    Herhangi bir polinomda; kat sayılar toplamı bulunurken o polinomda değişkenler yerine 1 yazılır. Sabit terim bulunurken o polinomda değişkenler yerine 0 (sıfır) yazılır.
    P(ax + b) polinomunun; kat sayıları toplamı
    P(a + b) ve sabit terimi P(b) dir.

    E. POLİNOMLARDA İŞLEMLER
    1. Toplama ve Çıkarma
    P(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 +
    Q(x) = bnxn + bn – 1xn – 1 + bn – 2xn – 2 +
    olmak üzere,

    P(x) + Q(x) = (an + bn)xn + (an – 1 + bn–1)xn – 1 +
    P(x) – Q(x) = (an – bn)xn + (an – 1 – bn–1)xn – 1 +
    olur.

    2. Çarpma
    İki polinomun çarpımı, birisinin her bir teriminin diğerinin her bir terimi ile ayrı ayrı çarpımlarından elde edilen terimlerin toplamına eşittir.





+ Yorum Gönder


polinomlar nasıl çözülür,  zor polinom nasil cozerim,  polinom nasıl çözülür