+ Yorum Gönder
Her Telden Eğitim Konuları ve Ödev ve Tezler Forumunda Fonksiyonlarda Dört İşlem Hakkında Bilgi Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Ziyaretçi

    Fonksiyonlarda Dört İşlem Hakkında Bilgi








    Fonksiyonlarda Dört İşlem kısaca







  2. Dilan
    Devamlı Üye





    Fonksiyonlarda Dört İşlem ile ilgili bilgi


    f ve g iki fonksiyon olsun.

    (f + g)(x) = f(x) + g(x)

    (f- g)(x) = f(x) – g(x)

    (f. g)(x) = f(x). g(x)

    (f/g)(x)=f(x)/g(x) (g(x)≠0)

    işlemleri tanımlıdır. Ancak bu işlemlerin sadece tanım kümelerinin ortak elemanları için geçerli olduğunu unutmayın!

    Not:

    A ve B iki küme olsun. A dan B ye fonksiyon sayısı,

    s(B)s(A) ile bulunur.

    Fonksiyon Çeşitleri

    1. Bire bir fonksiyon:

    f : A → B bir fonksiyon olsun. Tanım kümesinin farklı elemanlarını görüntü kümesindeki farklı ele*manlara eşleyen fonksiyona “bire bir fonksiyon” denir, f: A→ B fonksiyonu 1 – 1 ise

    her x1, x2 Î A için, x1 ≠ x2 =>f(x1) ≠ f(x2)

    veya

    f(x1) = f(x2)=> x1 = x2 oluyorsa f fonksiyonu 1 – 1 dir.

    Not:

    Grafiği verilen bir fonksiyonun 1 – 1 olup olmadı*ğı araştırılırken x eksenine paralel doğrular çizilir. Çi*zilen bu doğrular grafiği bir tek noktada kesiyorsa, fonksiyon 1 – 1 dir. Bu işleme yatay doğru testi adı verilir.



    BİREBİR BİREBİR DEĞİL

    2. Örten fonksiyon:

    f: A → B

    f(A) = B ise f fonksiyonuna örten fonksiyon denir.

    Değer kümesinde açıkta eleman kalmıyorsa ör*ten fonksiyondur.

    Not: Grafiği verilen fonksiyonlarda yatay çizgiler çekildiğinde, grafik en az bir noktada kesiliyorsa fonksiyon örtendir.

    3. İçine fonksiyon:

    Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir. Yeni değer kümesinde en az bir eleman açıkta kalı*yorsa fonksiyon içine fonksiyondur.

    4. Birim fonksiyon:

    Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşle*yen fonksiyona birim fonksiyon denir.

    I: A→ A, I(x) = x biçiminde ifade edilir.

    5. Sabit fonksiyon:

    f : A→ B bir fonksiyon olsun. A kümesinin her elemanını B kümesinin bir tek elemanına eşleyen f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir.

    k Î B ve her x Î A ise f(x) = k dır.

    6. Doğrusal fonksiyon:

    a, b Î R ve a ≠ 0 olmak üzere, f: R→ R f(x) = ax + b fonksiyonuna doğrusal fonksiyon denir.

    BİLEŞKE FONKSİYON

    A, B ve C birer küme olmak üzere; f: A→ B ve g : B→ C fonksiyonları verilsin. Her x Î A için A’dan C’ye

    (gof)(x) = g(f(x)) biçiminde tanımlanan (gof) fonk*siyonuna f ve g fonksiyonlarının bileşke fonksiyonu denir.



    BİR FONKSİYONUN TERSİ

    f : A→ B fonksiyonu bire bir ve örten bir fonksi*yon olmak üzere,

    fog = gof = I (birim fonksiyon) koşulunu sağlayan g fonksiyonuna f fonksiyonunun tersi denir. f-1 : B → A ile gösterilir. Yani,

    f(x) = y ise f-1(y) = x dir.



    Not: f(x) = y fonksiyonunun tersini bulabilmek için, x ile y nin yerleri değiştirilerek y çekilir. Yani x yerine y, y yerine x yazılır.

    Bileşke ve ters fonksiyonun özellikleri:

    1. (fog)(x) ≠ (gof)(x)

    2. (f-1)-1(x) = f(x)

    3. (fof-1)(x) = I(x)

    4. (gof)-1 = (f-1og-1)(x)

    Permütasyon Fonksiyonu

    A ≠ø, A kümesi üzerinde tanımlanan 1 – 1 ve ör*ten fonksiyonların hepsine permütasyon fonksiyon denir





+ Yorum Gönder


fonksiyonlarda dört işlem tanım,  fonksiyonlarda dört işlem tanımı,  fonksiyonlarda dört işlem tanimi,  fonksiyonlarda dört işlem tanımı kisaca